1 Introduzione alla programmazione

1.1 Concetti fondamentali sugli Algoritmi

Per molto tempo si pensò che il termine algoritmo derivasse da una storpiatura del termine logaritmo. L’opinione attualmente diffusa è invece che il termine derivi da al-Khuwarizmi, nome derivante a sua volta dal luogo di origine di un matematico arabo, autore di un libro di aritmetica e di uno di algebra: nel libro di aritmetica si parla della cosiddetta numerazione araba (quella attualmente usata) e si descrivono i procedimenti per l’esecuzione delle operazioni dell’aritmetica elementare. Questi procedimenti vennero in seguito chiamati algoritmi e il termine passò ad indicare genericamente qualunque procedimento di calcolo.

L’algoritmo esprime le azioni da svolgere su determinati oggetti al fine di produrre gli effetti attesi. Una azione che produce un determinato effetto è chiamata istruzione e gli oggetti su cui agiscono le istruzioni possono essere costanti (valori che restano sempre uguali nelle diverse esecuzioni dell’algoritmo) e variabili (contenitori di valori che variano ad ogni esecuzione dell’algoritmo). Si potrà dire brevemente che un algoritmo è una elaborazione di dati: i dati, cioè l’insieme delle informazioni che devono essere elaborate, sono manipolati, secondo le modalità descritte dalle istruzioni, per produrre altri dati. Ciò porta l’algoritmo ad essere una funzione di trasformazione dei dati di un insieme A (dati di input) in dati di un insieme B (dati di output).

In questi appunti, dato che ci si pone il fine di una introduzione alla programmazione, più che una definizione rigorosa di algoritmo se ne fornirà una definizione intuitiva. In questo senso si può definire l’algoritmo come ".. un insieme di istruzioni che definiscono una sequenza di operazioni mediante le quali si risolvono tutti i problemi di una determinata classe".

Per chiarire meglio il concetto di algoritmo è bene fare riferimento ad alcune proprietà che un insieme di istruzioni deve possedere affinché possa chiamarsi algoritmo:

• La finitezza. Il numero di istruzioni che fanno parte di un algoritmo è finito. Le operazioni definite in esso vengono eseguite un numero finito di volte.

• Il determinismo. Le istruzioni presenti in un algoritmo devono essere definite senza ambiguità. Un algoritmo eseguito più volte e da diversi esecutori, a parità di premesse, deve giungere a medesimi risultati. L’effetto prodotto dalle azioni descritte nell’algoritmo non deve dipendere dall’esecutore o dal tempo.

• La realizzabilità pratica. Tutte le azioni descritte devono essere eseguibili con i mezzi di cui si dispone.

• La generalità. Proprietà già messa in evidenza nella definizione che si è data: un algoritmo si occupa della risoluzione di famiglie di problemi.